制作標準
材料應用
大多數材料都有不同程度的彈性，如果將其彎曲，便會以很大的力量恢復其原形。在人類歷史上，一定很早就注意到樹苗和幼樹的樹枝有很大的撓性，因為許多原始文化利用這一特性，在特制的門后或籠子后楔上一根棍，或者用活結套在一根桿上向下拉；一旦松開張力，這根棍或桿就會往回彈。他們就用這種辦法來捕捉飛禽走獸。實際上，弓就是按這種方式利用幼樹彈性的彈簧；先向后拉弓，然后撒手，讓其回彈。中世紀時，這種想法開始出現在機械上，如紡織機、車床、鉆機、磨面機和鋸。操作者用手或腳踏板給出下壓沖程，將工作機械往下拉，這時用繩索固定在機械上的一根桿彈回，產生往復運動。
彈性材料的抗扭性不亞于它的抗撓性。希臘帝國時期 （大概是公元前4世紀）發明了用搓成的腱繩或毛繩拉緊的扭簧，用以代替簡單的彈簧來加強石弩和拋石機的威力。這時人們開始認識到，金屬比木頭、角質或任何這類有機物質的彈性更大。菲洛 （其寫作年代約為公元前200年）把它作為一項新發現來進行介紹。他估計讀者是難以置信的。凱爾特人和西班牙人的劍的彈性，引起了他的亞歷山大城的前輩的注意。為了弄清楚劍為什么有彈性，他們進行了許多實驗。結果他的師傅克特西比發明了拋石機，拋石機的彈簧是用彎曲的青銅板作成的——實際上是最早的片簧；菲洛本人又進一步改進了這些拋石機。富有創造性的克特西比在發明這種拋石機后，又想出了另一種拋石機—一它利用汽缸內空氣在受壓的情況下產生的彈性工作。
在很久以后人們才想到：如果壓縮一根螺旋桿，而不是彎曲一根直桿，那么金屬彈簧儲存的能量就會更大。據伯魯涅列斯基的小傳記載，他制作過一口鬧鐘，其中使用了若干代彈簧。有人指出，在附有一些奇特的螺旋彈簧鐘表圖的15世紀末葉的一本機械手冊中有這架鬧鐘的圖樣。這類彈簧也用于現代的捕鼠器。帶圈簧 （水平壓縮而不是垂直壓縮的彈簧）的鐘表，在1460年左右肯定已開始使用了，但基本上是皇室的奢侈品，大約又過了1個世紀，帶彈簧的鐘表才成為中產階級人士的標志。
彈力公式
F=kx，F為彈力，k為勁度系數，x為彈簧拉長的長度
比如要測試一款5N的彈簧：
用5N力拉勁度系數為100N/m的彈簧，則彈簧被拉長5cm
F=kx,k是勁度系數（單位為牛頓每米），x是彈簧伸長量（單位為米），這定律叫胡克定律
比如：
一彈簧受大小為10N的拉力時，總長為7cm，受大小為20N的拉力時，總長為9cm，求原長和伸長3cm時受力大小
彈簧參數
⑴彈簧絲直徑d：制造彈簧的鋼絲直徑。
⑵彈簧外徑D2：彈簧的最大外徑。
⑶彈簧內徑D1：彈簧的最小外徑。
⑷彈簧中徑D：彈簧的平均直徑。它們的計算公式為：D=（D2+D1）÷2=D1+d=D2－d
⑸節距t：除支撐圈外，彈簧相鄰兩圈對應點在中徑上的軸向距離成為節距，用t表示。
⑹有效圈數n：彈簧能保持相同節距的圈數。
⑺支撐圈數n2：為了使彈簧在工作時受力均勻，保證軸線垂直端面、制造時，常將彈簧兩端并緊。并緊的圈數僅起支撐作用，稱為支撐圈。一般有1.5d、2d、2.5d，常用的是2d。
⑻總圈數n1: 有效圈數與支撐圈的和。即n1=n+n2.
⑼自由高H0：彈簧在未受外力作用下的高度。由下式計算：H0=nt+(n2-0.5）d=nt+1.5d (n2=2時）
⑽彈簧展開長度L：繞制彈簧時所需鋼絲的長度。L≈n1 （ЛD2）2+n2 （壓簧） L=ЛD2 n+鉤部展開長度（拉簧）
⑾螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋，圖紙沒注明的一般用右旋。
⑿ 彈簧旋繞比：中徑D與鋼絲直徑d之比。
符號單位
A——彈簧材料截面面積（mm²）；當量彎曲剛度（N/mm）；系數
a——距形截面材料垂直于彈簧軸線的邊長（mm）；系數
B——平板的彎曲剛度（N/mm）；系數
b——高徑比；距形截面材料平行于彈簧軸線的邊長（mm）；系數
C——螺旋彈簧旋繞比；碟簧直徑比；系數
D——彈簧中徑（mm）
D1——彈簧內徑（mm）
D2——彈簧外徑（mm）
d——彈簧材料直徑（mm）
E——彈簧模量（MPa）
F——彈簧的載荷（N）
F’——彈簧的剛度
Fj——彈簧的工作極限載荷（N）
Fo——圓柱拉伸彈簧的初拉力（N）
Fr——彈簧的徑向載荷（N）
F’r——彈簧的徑向剛度（N/mm）
Fs——彈簧的試驗載荷（N）
f——彈簧的變形量（mm）
fj——工作極限載荷Fj下的變形量（mm）
fr——彈簧的靜變形量（mm)
fs——試驗載荷Fs下彈簧的變形量（mm）；線性靜變形量（mm）
fo——拉伸彈簧對應于處拉力Fo的假設變形量（mm）；膜片的中心變形量（mm）
G——材料的切變模量（MPa）
g——重力加速度，g=9800mm/s²
H——彈簧的工作高（長）度（mm）
Ho——彈簧的自由高（長）度（mm)
Hs——彈簧試驗載荷下的高（長）度（mm）
h——碟形彈簧的內載錐高度（mm）
I——慣性矩（mm4）
Ip——極慣性矩（mm4）
K——曲度系數；系數
Kt——溫度修正系數
σ——彈簧工作時的正應力（Mpa）
σb——材料抗拉強度（Mpa）
σj——材料的工作極限應力（Mpa）
σs——材料的抗拉屈服點（Mpa）
τ——彈簧工作時的切應力（Mpa）
k——系數
L——彈簧材料的展開長度（mm）
l——彈簧材料有效工作圈展開長度（mm）；板彈簧的自由弦長（mm）
M——彎曲力矩（N·mm）
m——作用于彈簧上物體的質量（kg）
ms——彈簧的質量（kg）
N——變載荷循環次數
n——彈簧的工作圈數
nz——彈簧的支承圈數
n1——彈簧的總圈數
pˊ——彈簧單圈的剛度（N/mm）
R——彈簧圈的中半徑（mm）
R1——彈簧圈的內半徑（mm）
R2——彈簧圈的外半徑（mm）
r——阻尼系數
S——安全系數
T——扭矩；轉矩（N·mm）
Tˊ——扭轉剛度（N·mm /（º；））
t——彈簧的節矩
tc——鋼索節距（mm）
U——變形能（N·mm）；（N·mm·rad）
V——彈簧的體積（mm³；）
v——沖擊體的速度（mm/s）
Zm——抗彎截面系數（mm³；）
Zt——抗扭截面系數（mm³；）
α——螺旋角（º；）；系數
β——鋼索擰角（º；）；圓錐半角（º；）；系數
δ——彈簧圈的軸向間隙（mm）
δr——組合彈簧圈的徑向間隙（mm）
ζ——系數
η——系數
θ——扭桿單位長度的扭轉角（rad）
κ——系數
μ——泊松比；長度系數
ν——彈簧的自振頻率（Hz）
Vr——彈簧所受變載荷的激勵頻率（Hz）
τb——材料的抗剪強度（Mpa）
τj——彈簧的工作極限切應力（Mpa）
τo——材料的脈動扭轉疲勞極限（Mpa）
τs——材料的抗扭屈服點（Mpa）
τ-1——材料的對稱循環扭轉疲勞極限（Mpa）
φ——扭轉變形角（º；）；（rad）
材料應用
大多數材料都有不同程度的彈性，如果將其彎曲，便會以很大的力量恢復其原形。在人類歷史上，一定很早就注意到樹苗和幼樹的樹枝有很大的撓性，因為許多原始文化利用這一特性，在特制的門后或籠子后楔上一根棍，或者用活結套在一根桿上向下拉；一旦松開張力，這根棍或桿就會往回彈。他們就用這種辦法來捕捉飛禽走獸。實際上，弓就是按這種方式利用幼樹彈性的彈簧；先向后拉弓，然后撒手，讓其回彈。中世紀時，這種想法開始出現在機械上，如紡織機、車床、鉆機、磨面機和鋸。操作者用手或腳踏板給出下壓沖程，將工作機械往下拉，這時用繩索固定在機械上的一根桿彈回，產生往復運動。
彈性材料的抗扭性不亞于它的抗撓性。希臘帝國時期 （大概是公元前4世紀）發明了用搓成的腱繩或毛繩拉緊的扭簧，用以代替簡單的彈簧來加強石弩和拋石機的威力。這時人們開始認識到，金屬比木頭、角質或任何這類有機物質的彈性更大。菲洛 （其寫作年代約為公元前200年）把它作為一項新發現來進行介紹。他估計讀者是難以置信的。凱爾特人和西班牙人的劍的彈性，引起了他的亞歷山大城的前輩的注意。為了弄清楚劍為什么有彈性，他們進行了許多實驗。結果他的師傅克特西比發明了拋石機，拋石機的彈簧是用彎曲的青銅板作成的——實際上是最早的片簧；菲洛本人又進一步改進了這些拋石機。富有創造性的克特西比在發明這種拋石機后，又想出了另一種拋石機—一它利用汽缸內空氣在受壓的情況下產生的彈性工作。
在很久以后人們才想到：如果壓縮一根螺旋桿，而不是彎曲一根直桿，那么金屬彈簧儲存的能量就會更大。據伯魯涅列斯基的小傳記載，他制作過一口鬧鐘，其中使用了若干代彈簧。有人指出，在附有一些奇特的螺旋彈簧鐘表圖的15世紀末葉的一本機械手冊中有這架鬧鐘的圖樣。這類彈簧也用于現代的捕鼠器。帶圈簧 （水平壓縮而不是垂直壓縮的彈簧）的鐘表，在1460年左右肯定已開始使用了，但基本上是皇室的奢侈品，大約又過了1個世紀，帶彈簧的鐘表才成為中產階級人士的標志。
彈力公式
F=kx，F為彈力，k為勁度系數，x為彈簧拉長的長度
比如要測試一款5N的彈簧：
用5N力拉勁度系數為100N/m的彈簧，則彈簧被拉長5cm
F=kx,k是勁度系數（單位為牛頓每米），x是彈簧伸長量（單位為米），這定律叫胡克定律
比如：
一彈簧受大小為10N的拉力時，總長為7cm，受大小為20N的拉力時，總長為9cm，求原長和伸長3cm時受力大小
彈簧參數
⑴彈簧絲直徑d：制造彈簧的鋼絲直徑。
⑵彈簧外徑D2：彈簧的最大外徑。
⑶彈簧內徑D1：彈簧的最小外徑。
⑷彈簧中徑D：彈簧的平均直徑。它們的計算公式為：D=（D2+D1）÷2=D1+d=D2－d
⑸節距t：除支撐圈外，彈簧相鄰兩圈對應點在中徑上的軸向距離成為節距，用t表示。
⑹有效圈數n：彈簧能保持相同節距的圈數。
⑺支撐圈數n2：為了使彈簧在工作時受力均勻，保證軸線垂直端面、制造時，常將彈簧兩端并緊。并緊的圈數僅起支撐作用，稱為支撐圈。一般有1.5d、2d、2.5d，常用的是2d。
⑻總圈數n1: 有效圈數與支撐圈的和。即n1=n+n2.
⑼自由高H0：彈簧在未受外力作用下的高度。由下式計算：H0=nt+(n2-0.5）d=nt+1.5d (n2=2時）
⑽彈簧展開長度L：繞制彈簧時所需鋼絲的長度。L≈n1 （ЛD2）2+n2 （壓簧） L=ЛD2 n+鉤部展開長度（拉簧）
⑾螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋，圖紙沒注明的一般用右旋。
⑿ 彈簧旋繞比：中徑D與鋼絲直徑d之比。
符號單位
A——彈簧材料截面面積（mm²）；當量彎曲剛度（N/mm）；系數
a——距形截面材料垂直于彈簧軸線的邊長（mm）；系數
B——平板的彎曲剛度（N/mm）；系數
b——高徑比；距形截面材料平行于彈簧軸線的邊長（mm）；系數
C——螺旋彈簧旋繞比；碟簧直徑比；系數
D——彈簧中徑（mm）
D1——彈簧內徑（mm）
D2——彈簧外徑（mm）
d——彈簧材料直徑（mm）
E——彈簧模量（MPa）
F——彈簧的載荷（N）
F’——彈簧的剛度
Fj——彈簧的工作極限載荷（N）
Fo——圓柱拉伸彈簧的初拉力（N）
Fr——彈簧的徑向載荷（N）
F’r——彈簧的徑向剛度（N/mm）
Fs——彈簧的試驗載荷（N）
f——彈簧的變形量（mm）
fj——工作極限載荷Fj下的變形量（mm）
fr——彈簧的靜變形量（mm)
fs——試驗載荷Fs下彈簧的變形量（mm）；線性靜變形量（mm）
fo——拉伸彈簧對應于處拉力Fo的假設變形量（mm）；膜片的中心變形量（mm）
G——材料的切變模量（MPa）
g——重力加速度，g=9800mm/s²
H——彈簧的工作高（長）度（mm）
Ho——彈簧的自由高（長）度（mm)
Hs——彈簧試驗載荷下的高（長）度（mm）
h——碟形彈簧的內載錐高度（mm）
I——慣性矩（mm4）
Ip——極慣性矩（mm4）
K——曲度系數；系數
Kt——溫度修正系數
σ——彈簧工作時的正應力（Mpa）
σb——材料抗拉強度（Mpa）
σj——材料的工作極限應力（Mpa）
σs——材料的抗拉屈服點（Mpa）
τ——彈簧工作時的切應力（Mpa）
k——系數
L——彈簧材料的展開長度（mm）
l——彈簧材料有效工作圈展開長度（mm）；板彈簧的自由弦長（mm）
M——彎曲力矩（N·mm）
m——作用于彈簧上物體的質量（kg）
ms——彈簧的質量（kg）
N——變載荷循環次數
n——彈簧的工作圈數
nz——彈簧的支承圈數
n1——彈簧的總圈數
pˊ——彈簧單圈的剛度（N/mm）
R——彈簧圈的中半徑（mm）
R1——彈簧圈的內半徑（mm）
R2——彈簧圈的外半徑（mm）
r——阻尼系數
S——安全系數
T——扭矩；轉矩（N·mm）
Tˊ——扭轉剛度（N·mm /（º；））
t——彈簧的節矩
tc——鋼索節距（mm）
U——變形能（N·mm）；（N·mm·rad）
V——彈簧的體積（mm³；）
v——沖擊體的速度（mm/s）
Zm——抗彎截面系數（mm³；）
Zt——抗扭截面系數（mm³；）
α——螺旋角（º；）；系數
β——鋼索擰角（º；）；圓錐半角（º；）；系數
δ——彈簧圈的軸向間隙（mm）
δr——組合彈簧圈的徑向間隙（mm）
ζ——系數
η——系數
θ——扭桿單位長度的扭轉角（rad）
κ——系數
μ——泊松比；長度系數
ν——彈簧的自振頻率（Hz）
Vr——彈簧所受變載荷的激勵頻率（Hz）
τb——材料的抗剪強度（Mpa）
τj——彈簧的工作極限切應力（Mpa）
τo——材料的脈動扭轉疲勞極限（Mpa）
τs——材料的抗扭屈服點（Mpa）
τ-1——材料的對稱循環扭轉疲勞極限（Mpa）
φ——扭轉變形角（º；）；（rad）
